De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Lastige integraal

Owkee, ondertussen snap ik het bewijs al (alleen snap ik nog niet hoe jullie aan Zn=Hm=2R komen, maar daarover ging mijn vorige vraag al natuurlijk ...)
Nu ben ik echter op zoek naar ditzelfde bewijs voor halfregelmatige veelvlakken. Nu heb je namelijk een vaste n die voor alle zijvlakken hetzelfde is. Bij halfregelmatige veelvlakken is dit niet zoek.
Ik weet dat het hoektekort d gelijk is aan

360° - å_j=1^k[(n_j - 2) * 180° / n_j ]

Ik moet dus bewijzen dat dit gelijk is aan 720°/H, maar ik heb geen idee hoe ik de versie voor regelmatige veelvlakken die hier staat moet aanpassen zodat die ook geldt voor halfregelmatige veelvlakken.

Antwoord

We nemen een voorbeeld!


http://mathworld.wolfram.com/ArchimedeanSolid.html

Zijvlakken: 6 vierkanten en 8 driehoeken (48)
n₁=4 en m₁=2
n₂=3 en m₂=2
Hoekpunten: 12 hoekenpunten met 4 ribben (48)
Ribben: 24 ribben (48)



..en dat is gelijk aan 720°/12, dus dat is alvast wat...

Te bewijzen:

...maar dan?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024